Die Lorentzkraft ist eine der wichtigsten Kräfte in der Physik. Ohne sie gäbe es keine magnetischen Kräfte.

Betrachten wir sie am einfachen Beispiel eines Elektrons, das sich im Magnetfeld eines Permanent-Magneten befindet und sich mit der Geschwindigkeit v bewegt. Gemäß der Formel für die Lorentzkraft erfährt es dann eine Kraft, die proportional ist zu der Geschwindigkeit v des Elektrons und zur magnetischen Feldstärke am Ort des Elektrons. Die Lorentzkraft steht dann stets senkrecht sowohl auf der Geschwindigkeit v als auch auf der Feldstärke. und die Geschwindigkeit v des Elektrons bezieht sich dabei auf ein Bezugssystem, oder man kann auch sagen auf die Geschwindigkeit eines Beobachters.

Über den Beobachter oder das Bezugssystem für die Geschwindigkeit des Elektrons macht die Formel für die Lorentzkraft keine Aussagen und man könnte daher meinen, man könne ein beliebiges Bezugssystem wählen. Aber wenn die Formel für die Lorentzkraft tatsächlich den beliebigen Beobachter ernstlich zulassen würde, würde sie gegen das PEW verstoßen, weil sie damit für mehrere Beobachter beliebige sich widersprechende Kräfte ins Spiel bringen und damit mehrere Parallelwelten initiieren würde.

Offenbar hängt also die Lorentzkraft nur von einem nicht frei wählbaren Bezugssystem ab, aber von welchem? In entsprechend durchgeführten Experimenten zeigte sich, dass das richtige Bezugssystem dasjenige ist, in dem der Magnet ruht. Damit könnte man zunächst zufrieden sein. Aber was ist, wenn es auch einen zweiten Magneten gibt, in dessen Magnetfeld sich das Elektron ebenfalls befindet, der aber gegenüber dem ersten Magneten eine andere Geschwindigkeit hat.

Maßgebend muss dann ein Mittelwert der Geschwindigkeiten der beiden Magnete sein. Dabei erhalten die Geschwindigkeiten der beiden Magnete in diesem Mittelwert Gewichte, die den Beträgen der Feldstärken ihrer Magnete am Ort des Elektrons proportional sein dürften. Das heißt z.B., dass die Geschwindigkeit jenes Magneten in diesem Mittelwert besonders stark vertreten ist, dessen Feldstärke am Ort des Elektrons größer ist als die des anderen Magneten. Daraus folgt, dass damit dieser Mittelwert und somit auch die Bezugsgeschwindigkeit für die Geschwindigkeit des Elektrons vom Ort des Elektrons abhängt, was für ein Bezugssystem sehr ungewöhnlich ist!

Dasselbe gilt dann auch für beliebig viele Magnete und auch dann, wenn die Magnetfelder induktiv durch bewegte Ladungen erzeugt werden, Die Geschwindigkeiten dieser Ladungen treten dann mit den Vorzeichen dieser Ldungen an die Stelle der Geschwindigkeiten der Magnete

Zusammenfassend kann man also sagen, dass die Formel für die Lorentzkraft zwar bestehen bleibt, dass sie aber ergänzt werden muss durch zum Teil ziemlich aufwendige Berechnungen eines ortsabhängigen Bezugssystems für die Geschwindigkeit der bewegten Ladung.

Soviel zur Bedeutung des PEW für die Forrmulierung der Lorentzkraft



Zweiter Teil meines Vortrags über das Prinzip der Eindeutigkeit dees Weltgeschehens, in dem ich mich mit den Aussagen dieses Prinzips zum Thema Spezielle Relativitätstheorie, genauer gesagt mit dem Myonenproblem beschäftige.

Im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie werden die Objekte dieser Welt von gleichberechtigten Beobachtern betrachtet, wobei beide, Objekte und Beobachter, sich alle mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen können. Dabei kommt es besonders auf den Betrag der Relativgeschwindigkeit zwischen dem Objekt und dem Beobachter an. Je größer dieser Betrag ist, um so langsamer verlaufen für den Beobachter die Vorgänge in dem Objekt und umso kleiner erscheinen ihm dort die Längen. Dabei wird die Zeitdauer eines Vorgangs mit dem sogenannten Lorentzfaktor multipliziert und eine Länge durch den Lorentzfaktor dividiert.

Dabei ist ein Lorentzfaktor ein wenig kompliziert definiert nämlich als Kehrwert einer Wurzel, deren Radikant sich ergibt aus einer Eins, vermindert um v**2/c**2. Dabei ist v die Relativgeschwindigkeit zwischen Beobachter und Objekt und c die Lichtgeschwwindigkeit. Man braucht sich nur zu merken, dass der Lorentzfaktor stets größer ist als Eins und zwar für alle Relativgeschwindigkeiten, die kleiner sind als die Lichtgeschwindigkeit und umso größer wird, je näher die Relativgeschwindig bei der Lichtgeschwindigkeit liegt. Für die Relativgeschwindigkeiten, die größer sind als die Lichtgeschwindigkeit, wird der Lorentzfaktor imaginär

Das heißt mit anderen Worten, die Verlaufsgeschwindigkeitem aller Vorgänge in den Objekten hängen von den jeweiligen Beobachtern ab. Ebenso hängen alle Längen in den Objekten von den Beobachtern ab. Beide Gößen, die Längen und die Verlaufsgeschwindigkeiten der Vorgänge sind also nicht eindeutig, was vom PEW eigentlich verboten werden müsste. Dass dieser Umstand jedoch nicht für ein Verbot ausreicht, liegt daran, dass es sich hier nur um subjektive Eindrücke der Beobachter handelt, die nur für sie bedeutungsvoll, aber ansonsten für das Weltgeschehen bedeutungslos sind.

Nicht unbedingt mehrdeutig und daher für das Weltgschehen nicht unbedingt bedeutungslos können dagegen die Schlussfolgerungen sein, die die Beobachter aus ihren gleichzeitig gewonnenen subjektiven Beobachtungen von Längen und von Geschwindigkeiten der Vorgänge ziehen können.

Solche Schlussfolgerungen spielen z.B. auch beim sogenannten Myonenproblem eine wichtige Rolle. Bei diesem Problem handelt es sich um Myonen, das sind gewisse Mesonen, die durch die Höhenstrahlung in der Stratosphäre, etwa 20km über dem Erdboden, erzeugt werden und mit einer Beinahe-Lichtgeschwindigkeit zum Teil auch in Richtung Erde fliegen, wobei die Erde auch von den meisten von ihnen erreicht wird. Das Problem dabei ist nur, dass ihre Lebensdauer als Myonen so kurz ist, dass sie die Erde auch dann kaum noch in Gestalt von Myonen erreichen könnten, wenn sie sogar mit Lichtgeschwindigkeit geflogen wären.

Die relativistischen Betrachtung dieses Problems sieht von vornherein recht positiv aus, da sich der Abstand zwischen Myonen-Startpunkt und der Erde für den Beobachter verkürzt und die Lebensdauer der Myonen verlängert. Beides sind Effekte, die bei gleichbleibender Myonengeschwindigkeit die vom Beobachter vermutete Myonenrate auf der Erde vergrößern - also genau das, was wir hier verstehen wollen. In der Berechnung (s.u.) sieht das dann so aus , dass in dem Ausdruck für die zu erwartende Myonenrate die beiden Lorentzfaktoren - also jener für die Zeitverlängeruung und jener für die Längenverkleinerung - in einem Produkt nebeneinander stehen, und wir erinnern uns, dass die Lorentzfaktoren stets größer sind als Eins.

Insbesonders gibt es zwei Beobachter, für die die Produkte ihrer beiden Lorentzfaktoren gleich sind, und zwar für den Beoachter auf der Erde und für den Beobachter, der mit den Myonen mitfliegt. Beim ersten Beobachter ist der Lorentzfaktor für die Erdbewegung in seinem Produkt gleich Eins, weil er sich selbst auf dieser Erde befindet und die Relativgeschwindigkeit zu ihr daher gleich Null ist. Beim anderen Beobachter ist der Lorentzfaktor für die Uhren der Myonen gleich Eins, weil für ihn die Relativgeschwindigkeit zu den Myonen gleich Null ist.
Die beiden anderen von Eins verschiedenen Lorentzfaktoren in den Produkten sind für diese beiden Beobachter gleich.

Für einen Beobachter, der sich mit der halben Myonengeschwindigkeit bewegt, sind dagegen beide Lorentzfaktoren in seinem Produkt gleich, da sich sowohl die Erde wie auch die Myonen mit derselben Relativgeschwindigkeit ihm gegenüber bewegen. Die Schlussfolgerung dieses Beobachters kann daher nur dann mit den Schlussfolgerungen der anderen beiden Beobachter übereinstimmen, wenn deren von Eins verschiedener Lorentzfaktor gleich ist dem Quadrat jedes der beiden gleichen Lorentzfaktoren dieses dritten Beobachters. Das führt zu einer einfachen quadratischen Gleichung für die Myonengeschwindigkeit, für die es aber keine reele Lösung gibt. Das bedeutet, dass es nicht einmal eine einzige Myonengeschwindigkeit gibt, für die die Aussage des dritten Beobachters mit den Aussagen der ersten beiden Beobachtern über die Myonenrate auf der Erde übereinstimmt
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Würden insgesamt alle Beobachter zu dem gleichen Resultat der Myonnrate kommen, müsste das PEW der relativistischen Erklärung des Myonenproblems zustimmen. Da es aber zumindest den Beobachter mit der halben Myonengeschwindigkeit gibt, der zu einer anderen Schlussfolgerung kommt als die erwähnten anderen beiden Beobachter, muss das PEW die relativistische Erklärung des Myonenproblems verwerfen, um nicht Parallelwelten in Kauf nehmen zu müssen. Die Myonenrate auf der Erde kann nicht zugleich unterschiedliche Aussagen der Beobachter bestätigen. Sie muss gegenüber allen Beobachtern eindeutig sein,
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* Darstellung in Formeln der mündlichen Eklärung im Vortrag über das Myonenproblem

Für den Beobachter auf der Erde verlängert sich die in Gestalt von Myonen durchfallene Strecke (die Teilchen können wegen der Verlängerung ihrer Lebensdauer um den Faktor x länger in Gestalt von Myonen mit der Myonengeschwindigkeit fliegen), und die Teilchen kommen für den mitfliegenden Beobachter wegen der Längenkontraktion der Strecke Erde/Entstehungsort der Myonen, also verglichen mit dieser um den gleichen Faktor x verkürzten Entfernung ebenfalls weiter als bei nicht relativistischer Betrachtung

Für den dritten Beobachter verlängert sich die als Myonen durchflogene Strecke wegen der Verlängerung ihrer Lebensdauer um den Faktor y und wegen der Verkürzung iher Flugstrecke außerdem nochmals um den gleichen Faktor y, da die Relativgeschwindigkeiten des Beobachters gegenüber den Myonen und der Erde gleich sind. Nach Meinung dieses dritten Beobachters müsste sich dann die als Myonen durchflogene Strecke um den Faktor y*y gegenüber der nicht relativistischen Betrachtung verlängern.

Dabei sind x und y die Lorentzfaktoren
...............................................................1x = 1/Wurzel (1 - v*v/c/c)
...............................................................1y = 1/Wurzel (1 - v*v/c/c/4).

Wenn also der dritte Beobachter der gleichen Meinung sein soll wie die beiden anderen Beobachter, müsste gelten ...............................................................1 y*y = x
oder
...............................................................1y1/(y*y) = 1/x

wobei v die Relativgeschwindigkeit zwischen Beobachter und Myonen bzw. zwischen Beobachter und Erdoberfläche und c die Lichtgeschwindigkeit ist. Es folgt

...............................................................11- v*v/c/c/4 = Wurzel (1 - v*v/c/c)
oder beide Seiten quadriert
...............................................................11 - v*v/c/c/2 + (v*v/c/c/4)**2 = 1 - v*v/c/c
..............................................................1 v*v/c/c = -8,

was keine reelle Lösung für v zulässt. D.h. Der dritte Beobachter kann für alle v nicht zur gleichen Meinung kommen wie die anderen beiden Beobachter.
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Dritter und letzten Teil meines Vortrags über das Prinzip der Eindeutigkeit dees Weltgeschehens, in dem ich mich mit den Aussagen dieses Prinzips zum Thema Dualismus des Lichtes befasse.

Im Rahmen der Dualität des Lichts wird behauptet, dass sich das Licht je nach der Fragestellung entweder als Welle oder als Teilchen (sprich Photon) verhält. Da man nicht ausschließen kann, dass dasselbe Licht zugleich Experimenten dient, die sich mit beiden Erscheinungsformen des Lichts befassen, in denen sich das Licht also zugleich sowohl als Teilchen wie auch als Welle - also ganz unterschiedlich - verhält, müsste die Dualität des Lichts vom PEW verboten werden, es sei denn, es handelt sich beim Photonenbild nur um eine vereinfachende "Als ob" - Darstellung der maxwellschen elektromagnetischen Vorgänge des Lichts, bei der die Frage nach der Art und Weise ausgeklammert ist, wie der Transport des Lichts vom Emittenten zum Absorber tatsächlich vonstatten geht. Man kann dabei ausschließen, dass umgekehrt das Wellenbild nur eine "Als-ob"-Darstellung des Photonenbildes ist, weil sich die Photonen nicht stückweise gegenseitig auslöschen können und daher die Interferenz nicht erklären können.

Allgemein gesehen ist eine "Als-ob" - Darstellung nur ein Gleichnis in den Augen eines Betrachters und hat keine eigenen Auswirkungen auf die Natur. Eine "Als-ob" - Darstellung kann daher dem PEW nicht widersprechen, und man kann sagen: "Der Natur ist es egal, was ein Betrachter denkt. also was für ein Gleichnis ihm gerade einfällt".

Vor der Erörterung der folgenden Gedanken sollte ich noch kurz die beiden Licht-Theorien skizzieren:

Im Rahmen der Wellentheorie übernimmt nach dem Quantensprung eines Atoms eine Kugelwelle alle wichtigen Kenngrößen dieses Quantensprunges wie etwa die freigesetzte Energie, die Frequenz usw. und breitet sich sofort mit Lichtgeschwindigkeit nach allen Richtungen aus, wobei sie sich verdünnt und keine Chance mehr hat, beim Überqueren eines absorptionsfähigen Atoms die ihrer Frequenz entsprechende Energie dort abzuliefern. Das kann sie nur zu einem gewissen geringen Teil, wenn sie sich mit gleichartigen Kugelwellen anderer Atome überlagert und damit zu einem Wellenpaket beisteuert, das dann möglicherweise alles liefert, was für eine Absorption erforderlich ist.

Im Photonenbild dagegen tut man so, als ob ein Photon bei einem Quantensprung eines Atoms die Energie, die Frequenz und was sonst noch wichtig ist, als Eigenschaften eines Teilchens übernimmt und dass dieses dann in einer zufälligen Richtung mit Lichtgeschwindigkeit abgeschickt wird.

Diese "als-ob"-Darstellung durch das Photonenbild kann man mit großem praktischem Vorteil zur Beantwortung vieler Fragen benutzen, die mit der Emission und Absorption und sogar auch mit der Streuung des Lichts aber nicht mit Interferenz-Effekten in Zusammenhang stehen. Dabei ist das Photonenbild wegen seiner Einfachheit inzwischen so wichtig geworden, dass das Wellenbild des Lichts fast schon in Vergessenheit geraten it

Da die Unterschiede der Vorgänge oder Verhaltensweisen bei den beiden Auffassungen des Lichtes bisweilen ganz beträchtlich sind, lassen sich Experimente finden, die erkennen lassen, ob die hier erklärte Dualität des Lichtes tatsächlich zutreffend ist.

Das folgende Experiment hierfür ist auch sonst recht interessant. So kann man einen sehr kleinen strahlenden Körper in einem sonst dunklen Raum mit reflexionsfreien Wänden in einer hinreichenden Entfernung von einem Fotoaparat plazieren, in dem gemäß dem Wellenbild des Lichts die auf der Fotoplatte eintreffenden Wellenpakete nur dann absorbiert werden, wenn sie genügend viel Energie mitbringen.

Ab einem gewissen Abstand zwischen Fotoaparat und dem kleinen Körper setzen sich dann die energiereichsten Wellenpakete, die die Fotoplatte erreichen, aus Anteilen der Kugelwellen der meisten Atome des kleinen Körpers zusammen, die dem Fotoaparat zugewandt sind. Aber auch diese optimalen Wellenpakete, die die Fotoplatte erreichen, werden mit weiter wachsendem Abstand zwischen Fotoplatte und dem kleinen Körper energetisch immer schwächer, da der Raumwinkel, unter dem der Fotoaparat den kleinen Körper sieht, immer kleiner wird, bis schließlich außerhalb eines gewissen Mindest-Abstandes kein Wellenpaket mehr zu einer seiner Frequenz entsprechenden Absorption im Fotoaparat führen kann. D.h. außerhalb eines solchen Mindest-Abstandes wird der kleine Körper von der Fotoplatte nicht mehr "gesehen".

Interessanterweise muss das auch für alle Sterne gelten, die sich außerhalb eines entsprechenden von der Größe des Sterns abhängigen Mindest-Abstandes befinden und daher scheinbar für ein vorgegebenes Teleskop verschwunden sind, was eine einfache Erklärung dafür wäre, warum der Nachthimmel schwarz ist

Würde sich das Licht aber tatsächlich als Strom vieler Photonen ausbreiten, gäbe es einen solchen Mindest-Abstand weder im Experiment noch für die Sterne, und der Nachthimmel wäre dann nicht schwarz.


Eine ähnliche Erklärung wie die für die Photonen muss es auch bezüglich der Dualität der Elektronen geben, denn auch hier muss es eine Erklärung für die Dualität von Welle und Teilchen geben, die mit dem PEW in Einklang steht. Sehr wahrscheinlich ist es aber hier nicht das Partikelbild sondern das Wellenbild, das die Rolle der vereinfachenden "Als-ob"- Darstellung spielt - und zwar in Bezug auf das Gemeinschaftsverhaltens sehr vieler partikelhafter Elektronen (s. Clustertheorie), welches sich auch mit den schnellsten Rechenmaschinen nicht befriedigend klassisch berechnen lässt.

Ich würde mich freuen, wenn ich mit den in meinen drei Vortragsteilen vorgetragenen Gedanken Ihr Interesse für das Prinzip der Eindeutigkeit des Weltgeschehens wecken konnte und bedanke mich für Ihre Aufmerksamkeit. Das Manuskript zu dem vollständigen Vortag finden Sie unter www.lieberoth.info Abteilung Physik unter dem Titel "Manuscript".