Die Entropie und Darwins Theorie
Der 2te Hauptsatz der Wärmelehre scheint
- zumindestens für abgeschlossene Systeme - der darwinistischen
Erklärung der
Entstehung des Leben zu widersprechen, wenn man
ihn so versteht, dass jedweder Weg zu einer
höheren Ordnung, sozusagen aus sich heraus,
verbaut ist, denn er besagt, dass der Grad der
Unordnung- oder eben die Entropie
- höchstens größer werden kann, obwohl alle
Lebensformen geradezu Muster sinnvoller Ordnung
sind. Nachfolgend will ich zeigen, dass es sich
hier um einen scheinbaren Widerspruch
handelt.
Es ist naheliegend, dass wir uns besonders für
leicht beobachtbare makroskopische Erscheinungen
in der Natur wie Temperatur, Energiegehalt oder
Druck interessieren. An den Werten solcher
Eigenschaften sind stets sehr viele Teilchen mit
ihren Freiheitsgraden beteiligt, und jeder
makroskopische Messwert wird von bestimmten
Kombinationen dieser Freiheitsgrade gebildet,
denen jeweils ein Punkt in dem sehr
hochdimensionalen Phasenraum entspricht.
Der 2te Hauptsatz der Wärmelehre geht davon aus,
dass alle gleichgroßen Räume dieses Phasenraums
das gleiche statistische Gewicht besitzen, oder
dass jeder Punkt dieses Phasenraums bei einer
zufälligen Momentaufnahme mit gleicher
Wahrscheinlichkeit gefunden wird. Dann ist die
Wahrscheinlichkeit, mit der eine makroskopische
Eigenschaft innerhalb eines vorgegebenen
Intervall gemessen wird, proportional zur Summe
aller hochdimensionalen Phasenvolumina, deren in
ihnen liegende Freiheitsgrade zu makroskopischen
Messwerten führen, die in dem vorgegebenen
Messwert-Intervall liegen. Teilt man diesen Wert
noch durch das hochdimensionale Volumen des
gesamten Phasenraums, ergibt sich die gesuchte
Wahrscheinlichkeit, die im wesentlich gleich der Entropie
ist.
Bezeichnet man mit "Ordnung" alles, was
sich durch wenige Aussagen bereits vollständig
bechreiben lässt - wie etwa ein Kristallgitter -
kann man bei einem idealen Gas, dessen Teichen
untereinander keine Kräfte ausüben, das
Auftreten zufälliger geordneter
Formationen zwar nicht völlig
ausschließen, aber diese zerfallen sehr schnell,
sodass man sagen kann, dass ein sich selbst
überlassenes physikalisches System stets eine
Form anstrebt, in der die vorhandenen
Freiheitsgrade in diesem Sinne "ungeordnet"
sind, also kaum oder praktisch überhaupt nicht mit
wenigen Angaben in allen Einzelheiten zu
beschreiben sind.
Zwar wird also bei den vom 2ten Hauptsatz
betroffenen physikalischen Prozessen von einem
"Hinstreben" zu den
wahrscheinlichen Gleichgewichts-Zuständen
gesprochen, dennoch spielt aber die explizite
Zeit in diesem Hauptsatz eigentlich
keine Rolle. Das hat zur Folge, dass man bei der
Betrachtung von Teilchen, die untereinander
Kräfte ausüben können, das vorübergehende
Vorliegen von stabilen "Klumpen"
solcher Teilchen nur schwer erklären kann. In
der "Sprache" des 2ten Hauptsatzes
bedeutet nämlich eine solche Klumpenbildung eine
Reduktion der Zahl der Teilchen oder eine
Einschränkung deren Freiheitsgrade. Da die
Wahrscheinlichkeit des Gleichgewicht-Zustandes
mit sinkender Zahl seiner Freiheitsgrade sinkt,
ist also eine Klumpenbildung unter diesem
Gesichtspunkt kaum zu erwarten, eher schon die
Auflösung eines Klumpens. Insofern ist man mit
dem 2ten Hauptsatz der Wärmelehre nicht in der
Lage, Darwins Behauptung der zufälligen
Entstehung des Lebens zu bestätigen.
Will man aber nur wissen, wie lange
ein einmal entstandener Klumpen weiterhin
existiert, kommt es auf den Gleichgewichtszustand
der restlichen Teilchen kaum noch an. Es genügt
zunächst zu wissen, dass die Entstehung eines
solchen Klumpens überhaupt möglich ist.
Entscheidend kommt es dann auf die Zerfallszeit
an. Die Zerfallszeit des Klumpens aber
hängt ganz wesentlich von den Kräften der
Teilchen im Klumpen untereinander und von den
Einflüssen der Umgebung des Klumpens
auf den Klumpen ab und entzieht sich
damit der Aussagemöglichkeit des 2ten
Hauptsatzes in seiner einfachen Form, in
der nur die Volumina im Phasenraum eune
Berücksichtigung finden. Auch bei einer geringen
Entstehungswahrscheinlichkeit eines Klumpens
können dann viele Klumpen zugleich
vorliegen, wenn nur ihre Lebensdauer entsprechend
groß genug ist. Darwins Erklärung der
Entstehung des Lebens kann also (auch
für ein abgeschlossenes System) durchaus
richtig sein, auch wenn sie scheinbar nicht mit
dem 2ten Hauptsatz in Einklang steht
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